Народився 5 січня 1941р. у с. Підгороднє Дніпропетровського р-ну Дніпропетровської області. У 1962р. закінчив механіко-математичний факультет Дніпропетровського держуніверситету. Після навчання в аспірантурі та захисту кандидатської дисертації (1966) працював асистентом, а потім доцентом кафедри теоретичної механіки цього вузу.
З 1968 р. уся подальша діяльність Володимира Павловича пов'язана з Донбасом. У Донецькому державному університеті він завідував кафедрою теоретичної і прикладної механіки, був деканом математичного факультету, проректором з навчальної роботи. А з 1986-го В.П.Шевченко — ректор Донецького національного університету. З 1996р. Володимир Павлович очолює також Донецький науковий центр НАН України та Міносвіти і науки України. Його обрано членом Президії НАН України.
 Докторська дисертація В.П.Шевченка (1982) присвячена методам фундаментальних розв'язків у теорії тонких пружних оболонок. Загалом же його наукові інтереси охоплюють широке коло питань розвитку теорії фундаментальних розв'язків у задачах про деформування оболонкових конструкцій довільної гауссової кривини. Ним розроблені методи побудови фундаментальних розв'язків для анізотропних оболонок, які перебувають у полі дії локальних статичних, динамічних або температурних навантажень. Ці методи базуються на теорії узагальнених функцій, на концепціях застосування двовимірного інтегрального перетворення Фур'є та його аналітичного обернення з введенням нових некласичних спеціальних функцій.
Одержання вченим фундаментальних розв'язків в аналітичній формі дало змогу ефективно застосовувати їх при розв'язанні нових класів мішаних задач для анізотропних оболонок шляхом зведення їх до систем граничних сингулярних інтегральних рівнянь. Таким чином, для оболонок довільної кривини з різними фізичними параметрами побудовано фундаментальні матриці пружних переміщень, зусиль, моментів; розроблено методику явного визначення ядер граничних сингулярних інтегральних рівнянь. Широко відомі праці вченого і щодо побудови та дослідження системи граничних інтегральних рівнянь для кількох класів мішаних задач теорії ізотропних, ортотропних та трансверсально-ізотропних оболонок довільної кривини, зокрема для оболонок з криволінійними тріщинами, включеннями, отворами, зонами контактних навантажень при силових або температурних впливах. Розроблено та досліджено кілька класів актуальних задач прикладного спрямування про деформування оболонок локалізованими силовими статичними, силовими динамічними або температурними навантаження ми. На підставі теоретичних досліджень визначено властиві даному класу деформацій них процесів фундаментальні фізико-механічні ефекти, які відображають вплив факторів геометричного характеру та ступеня анізотропії на напружено-деформований стан оболонок.
Останнім часом Володимир Павлович приділяє велику увагу дослідженням проблем динаміки та стійкості руху твердих тіл з порожнинами, які містять пружні включення, однорідну або стратифіковану рідину.
Науковий доробок вченого охоплює понад 140 друкованих праць, 5 навчальних посібників, колективну монографію «Механика композитов» (т. 7 — «Концентрация напряжений»), яким притаманні глибина та переконливість теоретичних узагальнень, тісний зв'язок з потребами виробництва. Вченим підготовлено 4 доктори та 10 кандидатів наук. Він є головним редактором наукового журналу «Вісник Донецького університету».
У діяльності В.П.Шевченка інтенсивний творчий пошук гармонійно поєднується з науково-організаційною та громадською роботою. Як голова Донецького наукового центру він багато робить для розвитку фундаментальної науки в Донбасі, концентрації зусиль наукових установ та вищих навчальних закладів незалежно від їх відомчого підпорядкування на розв'язанні науково-технічних та соціально-економічних проблем Донецької та Луганської областей, для зміцнення зв'язків науки з виробництвом. За його безпосередньою участю у лютому 2000р. укладено договір про співробітництво між Донецьким науковим центром та Донецькою обласною державною адміністрацією. Розроблено ряд цільових програм співробітництва з підприємствами регіону (концерн «Стирол», ВАТ «Маріупольський металургійний комбінат ім. Ілліча»).
Науково-дослідну роботу вчений поєднує з викладанням у вищій школі. Значну увагу приділяє він відродженню національної інтелігенції, пошуку талановитої молоді у містах і селах України. За його почином відкрито україномовний ліцей при ДонНУ та Гуманітарний інститут у Маріуполі, розроблено та впроваджено у життя концепцію другої вищої освіти, у п'яти містах Донецької області започатковано центри з підготовки та перепідготовки спеціалістів.
Багато робить Володимир Павлович для розширення зв'язків Донецького національного університету з університетами країн Європи і світу. Нині ДонНУ є членом Європейської асоціації університетів, має договори про співпрацю з університетами Росії, Греції, Німеччини, Великобританії, Франції, США, Китаю та інших країн.
В.П.Шевченко користується повагою і має високий авторитет серед колег, учнів, мешканців Донбасу. Його обрано почесним громадянином міста Донецька.
Володимир Павлович — заслужений діяч науки і техніки України», лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки. Він нагороджений орденом Святого Володимира IV ступеня, орденами Ярослава Мудрого V і IV ступеня, знаком «Шахтарська слава» ІІІ ступеня. У 2006 році йому присвоєно звання Героя України з врученням ордена Держави.

Вісник НАН України. — 2001. — № 1